Jupp Alter schützt vor Hausaufgaben nicht und nachdem ich den Mist nun Jahrzehnte lang hinter mir gelassen habe ereilt es mich nun über meine Kinder. Eine dieser beknackten Gleichungen auf die sich Mathelehrer so gerne einen ... lautet 4 x^2=(2x+5)^2+15 Ok, das Binom habe ich erkannt und kann es auch auflösen aber weiter gehts bei mir nicht mehr. Der Online-Mathehelfer hilft, aber macht aus 4x^2−20x= ... 4x⋅(x−5) = ... Kann mit das bitte jemand erklären? Wo ist das Quadrat hin und wo kommt die 5 her?
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Tex A. schrieb: > 4x^2−20x= ... > 4x⋅(x−5) = ... > Kann mit das bitte jemand erklären? Wo ist das Quadrat hin und wo kommt > die 5 her? Multipliziere doch einfach die Klammer aus. So schwierig ist das doch nicht. Das schaffe ich sogar noch kurz vor der Rente.
Multiplizier das 4x⋅(x−5) doch mal aus und schau was rauskommt... Und das findest du beknackt und schwierig? Kein Wunder dass heutzutage alles nach Fernost ausgelagert wird, wenn es hierzulande im Volk der Ingenieure schon an solchen Grundlagen scheitert...
Tex A. schrieb: > Wo ist das Quadrat hin Wieder in der Klammer. Hilft dir aber nicht so recht viel, denn eigentlich willst du ja auf die allseits beliebte :) Normalform
kommen. Also
was du wohl schon hast ist:
Oh :-) Du hast auf beiden Seiten 4 x^2, die kannst du subtrahieren, und dann ist gar kein quadratischer Term mehr drin. ;-)
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Bearbeitet durch Moderator
Super. Erst mal danke. @Georg 4*x*x-5*4*x ist soweit klar, wenngleich die Zerlegung der 20 Fragen aufwirft. Kommt die 4*5 der vorderen 4*x wegen ins Spiel? Aber wie daraus 4*x*(x-5) wird? Keinen Plan. Ausmultiplizieren ist klar, aber zurück? @ Jörg Dnake, der Ansatz ist natürlich viel logischer und einfacher als das was der Formellöser da über 20 Zeilen generiert.
Tex A. schrieb: > 4*x*x-5*4*x ist soweit klar, wenngleich die Zerlegung der 20 Fragen > aufwirft. Ich schau einfach, dass ich gemeinsame Teiler suche und 4 ist ein Teiler von 4 und von 20, daher folgt daraus 4*5. Tex A. schrieb: > Kommt die 4*5 der vorderen 4*x wegen ins Spiel? Sollte ja damit erklärt sein Tex A. schrieb: > Aber wie daraus > 4*x*(x-5) > wird? Keinen Plan. Ausmultiplizieren ist klar, aber zurück? Die Umkehroperation zum Ausmultiplizieren ist Ausklammern. Schau einfach, welche Teile gleich sind vor und hinter dem Minus. Diese darfst du Ausklammern und davor schreiben
Tex A. schrieb: > als das was > der Formellöser da über 20 Zeilen generiert Brain 1.0 ist immer besser als ein Formellöser. Mein Tipp: Es ist keine Schande wenn man sich in Mathe etwas schwer tut. Aber damit verwirrt man die Kids dann nur, also besser man lässt die Nachhilfe jemanden machen der die entsprechende Mathematik beherrscht.
@Udo Keine Frage, aber dieser Reiz von Mathematik hat sich mir immer verschlossen. Das der Prof 2 Stunden eine Gleichung vergewaltig hat, bis sie sich endlich integrieren ließ hat für mich etwas von Snuff.
Beitrag #6609064 wurde von einem Moderator gelöscht.
Tex A. schrieb: > Keine Frage, aber dieser Reiz von Mathematik hat sich mir immer > verschlossen. Das der Prof 2 Stunden eine Gleichung vergewaltig hat Na ja das ist Mathe 8. Klasse. Ich habe gerade mal geschaut und das Lösen einer quadratischen Gleichung für NRW sogar im Lehrplan für die Hauptschule gefunden. Das hat mit einem zweistündigen Beweis in einer Mathevorlesung an der Uni doch wenig zu tun.
Udo S. schrieb: > Ich habe gerade mal geschaut und das Lösen einer quadratischen Gleichung > für NRW sogar im Lehrplan für die Hauptschule gefunden. Zumal sie sich ja am Ende nichtmal als quadratisch erwiesen hat. ;-) Aber gut, das sieht man ihr natürlich nicht auf den allerersten Blick an.
Tex A. schrieb: > 4x^2−20x= ... > 4x⋅(x−5) = ...
1 | Ganz einfach: |
2 | 4x^2−20x = 4⋅x^2-4⋅5⋅x |
3 | 4 und x ist in jedem Term |
4 | = 4⋅x⋅x-4⋅x⋅5 |
5 | nur mal umgeschrieben |
6 | 4⋅x⋅(x-5) |
7 | ausgeklammert |
8 | 4⋅(x-0)⋅(x-5) |
9 | und komplett ausgeschrieben |
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