Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Abweichung bei Widerstandsnetzwerk/Widerstandsarray


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von Eho C. (ehochx)


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Ich frage mich wie sich die Toleranzen bei Widerstandsnetzwerken 
verhalten. Mal angenommen ich nutze 4x Widerstandsnetzwerke mit einer 
Toleranz von 1%.
Bedeutet das nun das die vier Widerstände die gleiche Abweichung 
aufgrund der Toleranz haben oder besitzt jeder Widerstand eine 
individuelle Abweichung?

Ich nutze in analogen Schaltungen gerne Spannungsteilern z.b. zur 
Halbierung. Mit Hilfe der Monte-Carlo Methode muss ich aber feststellen, 
dass gerade bei ähnlich großen Widerstandsverhältnissen von R1 und R2 
die resultierende Ausgangsspannung besonders stark abweicht.
Entweder würde ich nun noch genauere Widerstände nutzen müssen oder 
meine Idee, Widerstandsnetzwerke bei dem die R´s hoffentlich alle gleich 
sind und so dürfte sich doch eigentlich bei nem Spannungsteiler mit nem 
Netzwerkbaustein exakt die Hälfte der Spgn einstellen.

von Dieter D. (dieter_dosenkohl)


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Jeder Widerstand besitzt eine eigene Abweichung. Den gesamten Fehler 
schätzt man über das totale Differential (Fehlerrechnung).

Siehe z. B.
http://physik.uibk.ac.at/00-01/physik1/fehlerrechnung.pdf

https://www.hs-aalen.de/uploads/mediapool/media/file/13430/F_Fehlerrechnung.pdf

: Bearbeitet durch User
von Rüdiger B. (rbruns)


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Toleranz und Temperaturkoeffizent spielen eine Rolle. Man kann Natürlich 
den Spannungsteiler durch einen dritten Widerstand Paralell oder in 
Reihe abgleichen.

von Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)


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>> Ich nutze in analogen Schaltungen gerne Spannungsteilern z.b. zur
>> Halbierung.

Für Messgeräte gibt es Widerstandsnetzwerke mit engen Toleranzen der 
Verhältnisse der Widerstände zueinander. Die können schon mal ein 
Vermögen kosten.

: Bearbeitet durch User
von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Eho C. schrieb:
> dass gerade bei ähnlich großen Widerstandsverhältnissen von R1 und R2
> die resultierende Ausgangsspannung besonders stark abweicht
Gibts da auch Bauteilnamen und -werte und evtl. sogar Messwerte dazu? 
Also Quantität statt nur Qualität? Oder soll die Antwort eher "nach 
Gefühl" erfolgen?

> hoffentlich
"Das Prinzip Hoffnung" ist nur was für Philisophen.
Für Techniker gilt: was nicht im Datenblatt steht, ist nicht 
garantiert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Das_Prinzip_Hoffnung

: Bearbeitet durch Moderator
von Peter M. (r2d3)


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Hallo Eho C.,

Eho C. schrieb:
> Ich nutze in analogen Schaltungen gerne Spannungsteilern z.b. zur
> Halbierung. Mit Hilfe der Monte-Carlo Methode muss ich aber feststellen,
> dass gerade bei ähnlich großen Widerstandsverhältnissen von R1 und R2
> die resultierende Ausgangsspannung besonders stark abweicht.

dann ist Deine Simulation kaputt.
Wenn Du einen Spannungsteiler aus einem Vierfachnetzwerk (4 nominal 
gleiche Widerstände) durch Reihen- oder Parallelschaltung von Paaren 
einen Spannungsteiler bildest, so sinkt im Durchschnitt die Abweichung 
vom Nennwert.

> Entweder würde ich nun noch genauere Widerstände nutzen müssen oder
> meine Idee, Widerstandsnetzwerke bei dem die R´s hoffentlich alle gleich

"Gleich" gibt es nicht. Du solltest schon eine quantitative Größe in 
Prozent oder ppm vorgeben, die beschreibt, wie sehr die Widerstände 
voneinander abweichen dürfen.

> sind und so dürfte sich doch eigentlich bei nem Spannungsteiler mit nem
> Netzwerkbaustein exakt die Hälfte der Spgn einstellen.

"Exakt" gibt es auch nicht, s.o..

Wie stark belastet Du den Spannungsteiler?

von Brüno (dominic_m833)


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Bei Netzwerken sind typischerweise absolute und relative Toleranzen 
spezifiziert. Erstere sind für Spannungsteiler ziemlich irrelevant, 
zweitere hingegen entscheidend.

von Eho C. (ehochx)


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>> Wie stark belastet Du den Spannungsteiler?
Es handelt sich um einen unbelasteten Spannungsteiler.

>> dann ist Deine Simulation kaputt.
Ich verwende Widerstände mit 1% Abweichung und rechne aber mit 2%.
Beim ersten Versuch nutze ich nun einen 1:1 Spannungsteiler, beim 
zweiten 10:1
1
  Ue = 3.3;  R1 = 1000;  R2 = 1000;  tol_pos = 1.02; tol_min = 0.98; 
2
  
3
  Ua = Ue/( R1 / R2 + 1);
4
  
5
  Ua_wc_min = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_pos + 1);
6
  Ua_delta_min = Ua - Ua_wc_min # = -0.00033007
7
8
9
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_min + 1);
10
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = -0.00033007
11
  
12
  
13
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_pos + 1);
14
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = 0.032670
15
  
16
  
17
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_min + 1);
18
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = -0.033330


1
  Ue = 3.3;  R1 = 10000;  R2 = 1000;  tol_pos = 1.02; tol_min = 0.98; 
2
  
3
  Ua = Ue/( R1 / R2 + 1);
4
  
5
  Ua_wc_min = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_pos + 1);
6
  Ua_delta_min = Ua - Ua_wc_min # = -0.00010913
7
 
8
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_min + 1);
9
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = -0.00010913
10
  
11
  
12
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_pos + 1);
13
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # =  0.010628
14
  
15
  
16
  Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_min + 1);
17
  Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = -0.011203

Ergebnis:
Die Abweicherung beim 1:1 Teiler im worst-case der Aussgangsspannung Ua 
liegen bei -0.033330V .. 0.032670V


Die Abweicherung beim 10:1 Teiler im worst-case der Aussgangsspannung Ua 
liegen bei -0.011203V .. 0.010628V

Die Abeweichung werden maximal wenn die nominalen Werte im Spgteiler 
sich annähern. Daher die Überlegung ob man Widerstandsnetzwerke 
verwendet.

von Michael B. (laberkopp)


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Eho C. schrieb:
> Bedeutet das nun das die vier Widerstände die gleiche Abweichung
> aufgrund der Toleranz haben

Neon

> oder besitzt jeder Widerstand eine
> individuelle Abweichung?

Ja.

Aber es gibt spezielle Widerstandsarrays die präziser auf Abweichung 
spezifiziert sind, z.B.

https://www.vishay.com/docs/60001/mpm.pdf

Doppel so genaues Teilerverhältnis und 10 mal so geringe 
Temperaturabhängigkeit.

von Peter M. (r2d3)


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Hallo Eho C.,

Eho C. schrieb:
> Ich verwende Widerstände mit 1% Abweichung und rechne aber mit 2%.
> Beim ersten Versuch nutze ich nun einen 1:1 Spannungsteiler, beim
> zweiten 10:1
>   Ue = 3.3;  R1 = 1000;  R2 = 1000;  tol_pos = 1.02; tol_min = 0.98;
>
>   Ua = Ue/( R1 / R2 + 1);
>
>   Ua_wc_min = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_pos + 1);
>   Ua_delta_min = Ua - Ua_wc_min # = -0.00033007

Der numerische Wert stimmt nicht.

>   Ua_wc_pos = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_min + 1);
>   Ua_delta_pos = Ua - Ua_wc_pos # = -0.00033007

Vorzeichen und numerischer Wert stimmen nicht.

: Bearbeitet durch User
von Eho C. (ehochx)


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>> Vorzeichen und numerischer Wert stimmen nicht.
Mit octave komme ich offenbar zu falschen ergebnissen, nachfolgend nun 
mit python:

1
# Teiler 1:1
2
Ue = 3.3;  R1 = 1000;  R2 = 1000;  tol_pos = 1.02; tol_min = 0.98; 
3
Ua = Ue/( R1 / R2 + 1)
4
  
5
Ua_wc = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_pos + 1)
6
Ua_delta = Ua - Ua_wc
7
print (Ua_delta)
8
9
Ua_wc = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_min + 1)
10
Ua_delta = Ua - Ua_wc
11
print (Ua_delta)
12
  
13
  
14
Ua_wc = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_pos + 1)
15
Ua_delta = Ua - Ua_wc
16
print (Ua_delta)
17
  
18
  
19
Ua_wc = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_min + 1)
20
Ua_delta = Ua - Ua_wc
21
print (Ua_delta)
22
23
# Ergebnis 1:1
24
#  -0.0003300660132026234
25
#  -0.0003300660132026234
26
#  0.03267006469319744
27
#  -0.03332993266680284

1
# Teiler 10:1
2
Ue = 3.3;  R1 = 10000;  R2 = 1000;  tol_pos = 1.02; tol_min = 0.98; 
3
Ua = Ue/( R1 / R2 + 1)
4
  
5
Ua_wc = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_pos + 1)
6
Ua_delta = Ua - Ua_wc
7
print (Ua_delta)
8
9
Ua_wc = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_min + 1)
10
Ua_delta = Ua - Ua_wc
11
print (Ua_delta)
12
  
13
  
14
Ua_wc = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_pos + 1)
15
Ua_delta = Ua - Ua_wc
16
print (Ua_delta)
17
  
18
  
19
Ua_wc = Ue/( R1*tol_min / R2*tol_min + 1)
20
Ua_delta = Ua - Ua_wc
21
print (Ua_delta)
22
23
# Ergebnis
24
# -0.0001091305929428743
25
# -0.00010913059294292982
26
# 0.010627849877236084
27
# -0.011203319502074649

von Carypt C. (carypt)


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ist doch eigentlich logisch, daß die abweichungen bei 1:1 am größten 
sein müßten.

von Michi S. (mista_s)


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Keine Ahnung was Du da wie berechnet hast, aber sämtliche Berechnungen, 
bei denen beide Widerstände in dieselbe Richtung abweichen sind schlicht 
falsch:

Eho C. schrieb:
> Ua_wc = Ue/( R1*tol_pos / R2*tol_pos + 1)
> Ua_delta = Ua - Ua_wc

Also R1=R2 und tol_pos=tol_pos folglich wird der (innere) Bruch gleich 
1, dein Ua_wc=Ue/2 und damit Ua_delta=0.

Diese Überlegung gilt klarerweise ganz genauso für den Fall mit zwei Mal 
tol_min; ebenso natürlich analog für den 10:1 Teiler.

Okay, auf den zweiten Blick wird mir jetzt wohl doch klar, wo konkret 
Dein Fehler liegt: Python hat einen Divisions- und keinen 
Bruchstrich-Operator; oder anders gesagt, Du mußt die Berechnung des 
realen, toleranzbehafteten Wertes natürlich - zumindest für den Wert der 
unterm Bruchstrich stehen soll - Klammern.
Damit ist wohl davon auszugehen, daß auch alle Deine anderen 
Ergebniswerte falsch sind.

von Brüno (dominic_m833)


Angehängte Dateien:

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Einfach mal Excel als Sanity Check zu bemühen, so mit Zahlen die man 
während den Rechnungen sieht und Farben und bunt und so, scheint aus der 
Mode gekommen zu sein..

von Ths (Gast)


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Es gibt durchaus verschiedene Möglichkeiten, Gleichspannungen zu teilen. 
Jedoch sollte man vor der Entscheidung für eine Methode die notwendigen 
Anforderungen präzise formulieren.

Mit Widerständen, z. B. LT5400 etc(Money no option? VISHAY VHP202 etc), 
mal bei Caddock nachschauen

Mit OP, z.B. LT1991

Kapazitiv, z.B. LTC6943, LTC1043

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