Hallo zusammen, mein Kommilitone und ich versuchen zur Zeit die Klausuraufgabe (Zeitaufwand ca. 25 min) aus dem angehängten Bild zu lösen. Ziel der Aufgabe ist es, eine Differentialgleichung für uc(t) aufzustellen mit den Startbedingungen uc(0)= -U0 und i1(0) = -U0/R. Der erste von uns überlegte Ansatz ist das Aufstellen zweier Maschengleichungen für den RL und den RC Zweig: 1.Masche = u1(t) + uL(t) - u(t) = 0 2.Masche = u2(t) + uC(t) - u1(t) - uL(t) = 0 Eine Umformung der Maschengleichungen in eine für die Differentialgleichung notwendige Form liefert für die gegebenen Größen keine eindeutige Lösung, bei der alle Größen durch uc(t), u(t), R, C und L ausgedrückt werden können. Es bleiben immer uL(t) oder i1(t) als unbekannte Variable übrig. Für uns ergeben sich folgende Fragen: Welchen Einfluss hat die Spannungsquelle u(t) im Zeitbereich von t = 0 bis t = t0 ? Kann man die Spannungsquelle in dieser Zeit als Kurschluss oder als unendlich hohen Widerstand betrachten? Kann man annehmen, dass in diesem Zeitbereich die Ströme i1(t) und i2(t) unter Beachtung der erwähnten Startbedingungen betragsmäßig gleich sind? Vielen Dank im Voraus!
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Johannes F. schrieb: > Kann man annehmen, dass in diesem Zeitbereich die Ströme i1(t) und i2(t) > unter Beachtung der erwähnten Startbedingungen betragsmäßig gleich sind? Einfach mal ein Fachbuch zur Hand nehmen. Zu meiner Zeit war das der Lunze "einführung in die Elektrotechnik" (https://www.booklooker.de/Bücher/Klaus-Lunze+Einführung-in-die-Elektrotechnik-Lehrbuch/id/A02BiSkL01ZZT) bzw. vom selben Autor "Grundlagen der Wechselstromschaltungen" (https://www.amazon.de/Theorie-Wechselstromschaltungen-Klaus-Lunze/dp/3341009841). Dort ist alles haarklein erklärt. In Letzterem u.a. auch genau das beschriebene Szenario. Auch wenn die Bücher schon etwas älter sind, die dort beschriebenen Gesetze nach Kirchhoff gelten auch heute noch.
>> Welchen Einfluss hat die Spannungsquelle u(t) im Zeitbereich von t = 0 >> bis t = t0 ? >> Kann man die Spannungsquelle in dieser Zeit als Kurschluss >> oder als unendlich hohen Widerstand betrachten? In diesem Fall ist das egal, im allgemeinen Fall wär sie ein Kurzschluss (Grundlagen)! > ...die dort beschriebenen > Gesetze nach Kirchhoff gelten auch heute noch. Und der ist schon 135 Jahre lang tot...
Aber ihr habt schon erkannt, dass die beiden Serienschaltungen (R-C und R-L) nichts miteinander zu tun haben?
> Aber ihr habt schon erkannt, dass die beiden Serienschaltungen > (R-C und R-L) nichts miteinander zu tun haben? Genau das ist in den Fällen so, in denen entweder der Strom einer Stromquelle null oder sonst eine (ideale) Spannungsquelle vorhanden wäre.
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Ja, die beiden Kommilitonen haben sich offensichtlich eine Masche falsch ausgesucht. Obwohl das formell eigentlich egal wäre, durch Umsetzen käme man dann einen Schritt später drauf. Die Quintessenz wurde bereits genannt. Es sind halt zwei unabhängige DGLs. Kleine Hilfe liegt nochmal bei.
> Es sind halt zwei unabhängige DGLs. > Kleine Hilfe liegt nochmal bei. Gaaanz früher hätte unsereins gesagt: "Das sieht man doch gleich!" Nicht nur bei neuen Fachkräften/iNNen gibt's da noch Luft nach oben ... SCNR
> "Das sieht man doch gleich!" +++ > (Zeitaufwand ca. 25 min) Da ist ja vor der Loesung eine bequeme Rauchpause mit Kaffee angezeigt.
Hallo Johannes, die Aufgabe ist eigentlich super einfach! Masche 1: 1. u_L + u_1 = u (Masche) 2. u_L = L * di1 / dt (Spulen-DGL) 3. u_1 = R * i1 (Ohmsches Gesetz) 2.+3. in 1. einsetzen: L*di1/dt + R*i1 = u Schon steht die erste DGL dar. Für die zweite DGL machst du genau das selbe nur statt der Spulengleichung nimmst du die Kondensatorgleichung...
Gasheizer schrieb: >> (Zeitaufwand ca. 25 min) > Da ist ja vor der Loesung eine bequeme Rauchpause mit Kaffee angezeigt. Nein, das ist die Wartezeit fürs Forum! ;)
Vielen Dank für die Tipps! Uns war zunächst nicht bewusst, dass wir beide Differentialgleichungen einzeln betrachten können. Damit ist also der RL Zweig für die Aufgabenstellung anscheinend ohne Bedeutung.
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