Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Frequenzkompensation Spannungsteiler


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von Johannes B. (jopi)


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Hallo,

ich betrachte einen Spannungsteiler als Black-Box. Nachdem ich das 
Systemverhalten über der Frequenz ausgemessen habe, ist ein 
Bandpassverhalten sichtbar. Dieses möchte ich nun mit einem passiven 
Netzwerk so kompensieren, dass die Phasenverschiebung verschwindet. Es 
soll also ein reelles Übertragungsverhalten ohne Frequenzabhängigkeit 
entstehen. In diesem Fall müsste ich dies mit einer Bandsperre 
durchführen.
Ich müsste das Problem (Dimensionierung) mit mathematischen Mitteln 
lösen. Hat damit jemand Erfahrung oder kann mir einen Tipp geben?
Vielen Dank.

: Verschoben durch Moderator
von Andre G. (andgst01)


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Einfach probieren.

Es gibt keine idealen Bauteile, also wird das was du rechnerisch 
bekommst sowieso nie ganz passen.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Johannes B. schrieb:
> Dieses möchte ich nun mit einem passiven
> Netzwerk so kompensieren, dass die Phasenverschiebung verschwindet.

Das klappt nicht. Du kannst die Phasenverschiebung hoechstens 
linearisieren, d.h. deine Blackbox+Kompensation haben dann eine 
bestimmte, ueber die Frequenz halbwegs konstante Verzoegerung des 
Signals.
Rein mathematisch kannst du natuerlich alle moeglichen Faxen machen, 
z.b. mit dem Kehrwert der Uebertragungsfkt multiplizieren. Aber in echt 
kommen dann halt nicht-kausale Uebertragungsfkt oder "komische" (d.h. 
negative) Bauteilwerte raus.

Gruss
WK

von Andre G. (andgst01)


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Dergute W. schrieb:
> oder "komische" (d.h.
> negative) Bauteilwerte raus.

Ah das ist doch kein Problem!
Negative Kapazität ist doch ganz klar eine Induktivität und umgekehrt.
Und negative Widerstände sind einfach Verstärker.

;-)

von Johannes B. (jopi)


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> Das klappt nicht.

Mit der Antwort wird sich mein Professor wohl nicht zufrieden geben. :D
Trotzdem hast Du eigentlich Recht. Durch Toleranzen werde ich wohl nie 
ein optimales Ergebnis erzielen können. Mal schauen, wie ich es trotzdem 
angehe...

von Jens G. (jensig)


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Spannungsteiler kompensiert man doch mit kleinen Cs über den "oberen" 
Rs, die den Einfluß durch die parasitären C gegen die Umgebung aufheben 
sollen.
Bei Einem Spannungsteiler aus zwei R also mit einem C zw. Ein- und 
Ausgang ...

von Günter Lenz (Gast)


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von Tester (Gast)


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Wobei der zu kompensierende Bereich mit der Toleranz fehlt. Macht einen 
Unterschied ob Du einen Spannungsbereich bis 10kHz und 5% Frequenzgang 
kompensierst oder wie in einen Multimeter mehrere Teilerwiderstände über 
einen größeren Bereich. Schau Dir mal Schaltpläne von Multimeter an, 
vielleicht kannst Du die Kompensation nachrechnen.

von Oder so (Gast)


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Jens G. schrieb:
> Bei Einem Spannungsteiler aus zwei R also mit einem C zw. Ein- und
> Ausgang ...

Der Spannungsteiler zeigt ein Bandpassverhalten, d.h. bei DC kommt 0V am 
Ausgang raus. Es kann also kein Teiler aus Widerständen sein. Eher ein 
kapazitiver Teiler, dessen Cs oberhalb ihrer Grenzfrequenz als 
Induktivität wirken.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Johannes B. schrieb:

> ich betrachte einen Spannungsteiler als Black-Box. Nachdem ich das
> Systemverhalten über der Frequenz ausgemessen habe, ist ein
> Bandpassverhalten sichtbar.

Dann hast du Unsinn gemessen. In der Praxis besteht ein kompensierter 
Spannungsteiler nur aus Widerständen und Kondensatoren. In der Theorie 
sind da zwar auch parasitäre Induktivitäten, aber die sind wesentlich 
leichter zu unterdrücken, als die parasitären Kapazitäten.

> Dieses möchte ich nun mit einem passiven
> Netzwerk so kompensieren, dass die Phasenverschiebung verschwindet. Es
> soll also ein reelles Übertragungsverhalten ohne Frequenzabhängigkeit
> entstehen.

In der Praxis macht man das, indem man dem (rein reellen) Widerstands- 
Spannungsteiler einen kapazitiven Spannungsteiler parallel schaltet. Die 
Werte ergeben sich sehr intuitiv, wenn man die Grenzwertbetrachtung f->0 
und f->oo macht. Die parasitären Kapazitäten liegen den Kapazitäten im 
Spannungsteiler parallel, werden also einfach abgezogen. Wenn man dabei 
auf negative Kapazitäten kommt, waren die Anfangswerte wohl zu klein.

Wenn man davon ausgeht, daß zu jedem Widerstand (R1, R2) eine identische 
parasitäre Kapazität C parallel liegt, dann reicht es dem kleineren der 
Widerstände eine zusätzliche Kapazität Cx parallel zu schalten.

> In diesem Fall müsste ich dies mit einer Bandsperre durchführen.

Ähhm. Nein.

Man kann zwar eine solche Linearisierung durchführen. Aber nur in der 
Therie. In der Praxis scheitert das schon daran, daß man den "Bandpaß" 
gar nicht mit der notwendigen Genauigkeit ausmessen kann.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Johannes B. schrieb:
>> Das klappt nicht.
>
> Mit der Antwort wird sich mein Professor wohl nicht zufrieden geben. :D
> Trotzdem hast Du eigentlich Recht. Durch Toleranzen werde ich wohl nie
> ein optimales Ergebnis erzielen können.

Das hat mit den Toleranzen eher weniger zu tun. Aber mit so Sachen wie 
Kausalitaet. Wenn du einmal an der Phase gedreht hast, dann kannst du 
die nicht mehr zurueckdrehen, ohne mit der Rueckdrehvorrichtung die 
Kausalitaet zu verletzen.
Und wenn meine Blackbox Nullstellen im Frequenzgang hat (Und ein 
Bandfilter hat Nullstellen bei z.b. f=0 und f=unendlich) dann gibt's die 
naechsten Probleme...

Gruss
WK

von Jens G. (jensig)


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Oder so schrieb:
> Jens G. schrieb:
>> Bei Einem Spannungsteiler aus zwei R also mit einem C zw. Ein- und
>> Ausgang ...
>
> Der Spannungsteiler zeigt ein Bandpassverhalten, d.h. bei DC kommt 0V am
> Ausgang raus. Es kann also kein Teiler aus Widerständen sein. Eher ein
> kapazitiver Teiler, dessen Cs oberhalb ihrer Grenzfrequenz als
> Induktivität wirken.

Dann spricht man eher von Filter, und nicht von Spannungsteiler. Und ob 
sein Teiler bei DC 0V durchläßt, wäre auch noch zu klären. Vielleicht 
läßt das Ding ja ganz normal DC durch, und hat nur einen "Bandpaßhuckel" 
oben drauf ...

von Johannes B. (jopi)


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DC wird bei dem Produkt normal heruntergeteilt.
Nur bei AC machen sich die durch die Bauform entstehenden parasitären 
Effekte bemerkbar.
Ich möchte bis 10kHz möglichst 2% frequenzgangkompensieren (Betrag). Es 
sind also sehr schmalbandige Grenzen.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Johannes B. schrieb:
> DC wird bei dem Produkt normal heruntergeteilt.
Aha. Also wahrscheinlich eher nix mit Bandpass.

> Nur bei AC machen sich die durch die Bauform entstehenden parasitären
> Effekte bemerkbar.
Sehr schoen. Lassen sich diese Effekte auch irgendwie mathematisch 
ausdruecken, oder gar in einem Ersatzschaltbild, womoeglich auch noch 
mit Bauteilwerten?
Oder zumindest grob qualitativ; also wie teilt das Dingens bei DC, wie 
bei 10kHz?

> Ich möchte bis 10kHz möglichst 2% frequenzgangkompensieren (Betrag). Es
> sind also sehr schmalbandige Grenzen.
Aha. Kleiner Pro-Tipp: Schreib sowas gleich in's erste Post.

Gruss
WK

von Johannes B. (jopi)


Angehängte Dateien:

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>> DC wird bei dem Produkt normal heruntergeteilt.
> Aha. Also wahrscheinlich eher nix mit Bandpass.
Wieso? Wenn ich dann die Frequenz erhöhe, entsteht Bandpassverhalten. 
Ich habe es ausgemessen und validieren lassen.

>> Nur bei AC machen sich die durch die Bauform entstehenden parasitären
>> Effekte bemerkbar.
> Sehr schoen. Lassen sich diese Effekte auch irgendwie mathematisch
> ausdruecken, oder gar in einem Ersatzschaltbild, womoeglich auch noch
> mit Bauteilwerten?
> Oder zumindest grob qualitativ; also wie teilt das Dingens bei DC, wie
> bei 10kHz?
Ich habe mein Übertragungsverhalten des Betrags mit einem Polynom 4. 
Grades angenähert. Ein Ersatzschaltbild gibt es nicht...daher möchte ich 
mit dem Polyom weiterarbeiten. Habe mal das Amplitudenverhalten über der 
Frequenz im Anhang.

von Falk B. (falk)


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Johannes B. schrieb:

>Bandpassverhalten.PNG
>11 KB

Mach mal nen VHS Kurs zum Thema Microsoft Excel und die sinnvolle 
Beschriftung von Diagrammen. Vor allem, wenn die Y-Ache GAR KEINE 
Beschriftung hat.

>>> DC wird bei dem Produkt normal heruntergeteilt.
>> Aha. Also wahrscheinlich eher nix mit Bandpass.
> Wieso? Wenn ich dann die Frequenz erhöhe, entsteht Bandpassverhalten.
> Ich habe es ausgemessen und validieren lassen.

Jaja, du großer Validator. Nur weil da ein kleiner Buckel entsteht, ist 
das noch lange kein Bandpaß.

> Ich habe mein Übertragungsverhalten des Betrags mit einem Polynom 4.
> Grades angenähert. Ein Ersatzschaltbild gibt es nicht...daher möchte ich
> mit dem Polyom weiterarbeiten. Habe mal das Amplitudenverhalten über der
> Frequenz im Anhang.

Du bist mir ein schöner Akademiker.

Einen Spannungsteiler bis 10kHz gerade zu bekommen ist in den meisten 
Fällen eher einfach. Aber mit deinem akademische Getue wird da ein 
Forschungsprojekt ala ITER draus.
Was ist das denn für ein Spannungsteiler? HV-Spannungsteiler?

Der Standardansatz ist die Frequenzgangkompensation mittels passender 
Kondensatoren, parallel zu den Widerständen.

https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/c_teiler.html

Das kann man ggf. auch nach einem "verbogenen" Spannungsteiler mittels 
entsprechendem Netzwerk machen, aber das wird eher aufwändig. Denn die 
"Beulen" muss man mit entsprechenden "Antibeulen" gerade biegen.

von Johannes B. (jopi)


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> Du bist mir ein schöner Akademiker.
>
> Einen Spannungsteiler bis 10kHz gerade zu bekommen ist in den meisten
> Fällen eher einfach. Aber mit deinem akademische Getue wird da ein
> Forschungsprojekt ala ITER draus.
> Was ist das denn für ein Spannungsteiler? HV-Spannungsteiler?

Ja, HV-Spannungsteiler. Einfach ist das in diesem Fall nicht, sonst 
würde es ja seit Jahren funktionieren.

> Der Standardansatz ist die Frequenzgangkompensation mittels passender
> Kondensatoren, parallel zu den Widerständen.
>
> https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/c_teiler.html

Ist hier nicht gewünscht. Es soll am Spannungsteilerausgang ein passives 
Netzwerk angehangen werden. Das muss ich z.B. auch entkoppeln, um keine 
ungewünschte Rückkopplung zu erhalten, dann wirds nämlich noch 
komplizierter.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Aha, die naechsten 2 Salamischeiben...

Johannes B. schrieb:
> Es soll am Spannungsteilerausgang ein passives
> Netzwerk angehangen werden. Das muss ich z.B. auch entkoppeln,

Johannes B. schrieb:
> Ja, HV-Spannungsteiler.

OK, den Einlauf bezueglich deines Diagramms hast du ja bekommen, lass 
den mal wirken, denn er ist berechtigt.
Ansonsten: Bei Uebertragungsfkt ist's oft zweckmaessig, die doppelt 
logarithmisch aufzumalen. Also "nauf" in dB, nueber die Frequenz auch 
logarithmisch. Dabei die untere Frequenzgrenze geeignet waehlen.
Da irgendwie ein Polynom durchzulegen, ist gut im MS-Office-Kurs, aber 
in E-Technik offenbart es Hilflosigkeit.
So von der Kurvenform her, ohne zu wissen, dass das HV im Spiel ist, 
haett' ich einfach mal gesagt: Bau vor den ganzen Apparat in Serie einen 
LCR-Parallelschwingkreis. L*C kriegst du aus der Frequenz beim Maximum 
der Resonanz, R kriegst du aus der Hoehe der Resonanz in Tateinheit mit 
den Widerstaenden des Spannungsteilers und L/C musste dir entsprechend 
der Breite der Resonanz rechnen/probieren.
Vielleicht klappt das auch am Ausgang des Spannungsteilers; jetzt kanns 
nur sein, dass die Bauteilwerte nicht praktikabel sind; oder das 
Phasenverhalten nicht genehm.
Sollte es so sein, dann wuerde ich abseits der Hochschule eher zur 
Digitalen Signalverarbeitung greifen und das dann nicht mit echten LCRs 
bauen, sondern mit ner CPU.
Aber erstmal gucken, was als naechstes noch kommt... ;-)

Gruss
WK

von W.S. (Gast)


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Johannes B. schrieb:
> ich betrachte einen Spannungsteiler als Black-Box. Nachdem ich das
> Systemverhalten über der Frequenz ausgemessen habe, ist ein
> Bandpassverhalten sichtbar.

Wenn du eben DAS, was du untersuchen willst, als 'Blackbox' 
betrachtest, dann wirst du nicht in deiner Analyse weiterkommen. Du hast 
in deinem zweiten Satz bereits etwas gesagt, was darauf hinweist, daß 
deine Blackbox eben kein Spannungsteiler ist, sondern etwas anderes. 
Sonst wäre da keine Bandpaß-Charakteristik zu sehen, sondern nur ein 
Tiefpaß, allenfalls mit Resonanzstellen oder entsprechenden Dips 
irgendwo im höheren MHz Bereich, die von parasitären Reaktanzen der 
Widerstände im Spannungsteiler herrühren.

Wenn es also ein Spannungsteiler wäre, dann könnte man durch 
Parallelschalten von Kapazitäten zu den Widerständen eine breitbandige 
Linearisierung erreichen, die auch verzögerungsfrei (also ohne 
Phasenverschiebung) arbeitet - aber zu dem Preis, daß mit steigender 
Frequenz das ganze Gebilde immer niederohmiger wird. Die Tastteiler an 
deinem Oszi machen das vor: Eingang 10 MOhm || 7pF und das schön 
breitbandig.

W.S.

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