Hallo, ich habe eine Hausübung in Digitale Signalverarbeitung und komme bei dem angehängten Beispiel nicht weiter und hoffe, dass ich in diesem Forumteil richtig bin. Punkt a) konnte ich bereits lösen, da das lineare Rauschleistungsmodell eines Multiplizierers aus einem Multiplizierer mit einem dazuaddierten Rauscheingang dargestellt werden kann. Aber bei Punkt b) und c) habe ich gar keinen Ansatz. Kann man vielleicht die Rauschleistung der Ausgangsfolge einfach durch eine Übertragungsfunktion mit den einzelnen Rauscheingängen darstellen? Vielen Dank im Voraus. LG
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Was ich mich schon lange wundert ist folgendes Problem (das ja genau in eine ähnliche Richtung geht: Ein einzelner Widerstand rauscht ja mit U(noise) = sqrt(k T B * R). Das Ersatzschaltbild ist damit eine Rauchquelle sowie eines in Reihe liegenden, rauschfrei angenommenen Widerstands. Soweit sogut. Wenn ich diese Quelle mit einem gleich großen Widerstand (erst mal auch rauschfrei) belaste, halbiert sich ja die Ausgangsspannung. Nehme ich einen realen Lastwiderstand (der also auch mit U(noise) rauscht), belastet der weiterhin die erste Rauschquelle, trägt aber auch zum Gesamtrauchen bei. Wenn ich das rechne (Kirchhoff gilt ja immer), komme ich auf die doppelte Rauchspannung. Wie kann das sein?
Leider ist mein Studium schon etwas her, dass ich das nicht beantworten kann. Wäre aber daran interessiert, wie man das berechnet. Im Beispiel 1 ist es allerdings ein digitales Rauschen. Ich weiß nicht, ob man das mit dem analogen Rauschen aus Beispiel 2 vergleichen und/oder in gleicher Weise verrechnen kann. Wer kann das beantworten?
Hier ist das weitgehend beschrieben: https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/quantization-noise Mit den Rauschmodellen hatte ich aber immer so meine Probleme. Das sind abstrahierte statistische Modelle, die zur generellen Definition von Rechenketten taugen aber nicht viel über den Einzelfall aussagen. Da muss man genauer hinsehen. Um das einzuschätzen, fehlt mir in der Aufgabenstellung z.B. auch noch die genaue Definition der Rundung, siehe auch den Beitrag zu unterschiedlichen Rundungsverfahren: Beitrag "Integer Division mit Rest" Vor allem ist es dabei von Interesse, wie das Signal behandelt wird, bevor gerundet wird, um die Rauschleistung zu beeinflussen, genauer gesagt, dessen Spektrum. Dazu gibt es hier gerade eine Diskussion: Beitrag "Re: Gitarreneffekte selber bauen - Auflösung des Wandlers"
Bitte die Frage präzise stellen. Fast alle, die geantwortet haben gehen vom Rauschen von Analogschaltungen aus. Aus dem beigefügten Ausschnitt ist jedoch zu entnehmen, dass nach dem Quantisierungsrauschen von digitalen Rechenschaltungen gefragt ist. Beides sind getrennte paar Schuhe.
Frieder schrieb: > Was ich mich schon lange wundert ist folgendes Problem (das ja genau in > eine ähnliche Richtung geht: > > Ein einzelner Widerstand rauscht ja mit U(noise) = sqrt(k T B * R). Falsch. Es fehlt ein Faktor 4 unter der Wurzel: U(noise) = sqrt(4k T B * R).. Das ist der Effektivwert der stochastischen Rauschspannung. Frieder schrieb: > Wenn ich diese Quelle mit einem gleich großen Widerstand (erst mal auch > rauschfrei) belaste, halbiert sich ja die Ausgangsspannung. Ja. Frieder schrieb: > Nehme ich einen realen Lastwiderstand (der also auch mit U(noise) > rauscht), belastet der weiterhin die erste Rauschquelle, trägt aber auch > zum Gesamtrauchen bei. Wenn ich das rechne (Kirchhoff gilt ja immer), > komme ich auf die doppelte Rauchspannung. > > Wie kann das sein? Du machst den Denkfehler, die Rauschspannungen zu addieren. Kirchhoff gilt zwar immer, aber eine Rauschspannung ist eben nicht vollständig durch ihren Effektivwert definiert. Die Spannungen sind stochastisch verteilt. Und zwei Rauschspannungen mit dem Effektiuvwert U ergeben zusammen eine Rauschspannung mit dem Effektivwert sqrt(2)*U. Was sich verdoppelt, ist die Leistung. Der Energierhaltungssatz gilt schließlich (fast) immer :)
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M. H. schrieb: > Die Spannungen sind stochastisch verteilt. So ist es und deshalb ist das: > Und zwei Rauschspannungen mit dem Effektiuvwert U ergeben > zusammen eine Rauschspannung mit dem Effektivwert sqrt(2)*U. ... nur statistisch stimmig. Sie können je nach Verteilung des Spektrum auch mehr oder weniger sein. > Was sich verdoppelt, ist die Leistung. Der Energierhaltungssatz gilt > schließlich (fast) immer :) Auch hierbei sind Auslöschungen zu beachten. Diese statistischen Nullungen von Oberwellen im Rauschen sind der Grund, warum sich zwei Spektren nicht wie A+B addieren. Siehe auch dies hier: Beitrag "Re: Gitarreneffekte selber bauen - Auflösung des Wandlers" Das Rauschen solcher digitaler Netzwerke ist nicht so einfach zu betrachten. Gerade gab es einen thread in einem anderen Forum, wo es um die Rundungsfehler geht, die zwangsläufig immer vorhanden sind, wenn man digitale Signale aus analogen erzeugt oder bearbeitet, bzw. sie generisch erzeugt werden, wie z.B. aus einem Sinus. Das Spektrum kann völlig anders sein, auch wenn die Signalform konstant bleibt - allein schon, wenn sich die Abtastintervalle ändern. Dazu kommt es auch auf den Pegel an, wie sich die Rundung abbildet und welches Spektrum (= Abweichung von theoretischen Wert) sich ergibt. Obendrein sind Signale per dithering bezüglich nachfolgender Rundungen passend vorbehandelt was das Rauschspektrum auch wieder ändert.
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