Hallo zusammen,
ich habe hier eine Rechnung (in einem Programm) vorliegen, bei der aus
den gemessenen Außenleiterspannungen die Strangspannungen errechnet
werden.
Das funktioniert so:
1
U1=(U12-U31)/3
2
U2=(U23-U12)/3
3
U3=(U31-U23)/3
U12, U23, U31 sind die gemessenen bzw. bekannten Außenleiterspannungen.
Leider verstehe ich gerade wirklich überhaupt nicht, wo dieser
Zusammenhang her kommt.
Ich habe auch schon versucht mir das mit Zeigern aufzumalen, aber leider
versteh ich es trotzdem nicht.
Kann mir da jemand von euch auf die Sprünge helfen?
Dankeschön!
@Udo S.
natürlich verstehe ich den subtilen Wink mit der Blockhütte, daß ich
mich erstmal in die Grundlagen einlesen soll.
In der Tat habe ich das getan, aber die oben beschriebene Sache versteh
ich trotzdem nicht, sonst würde ich ja nicht fragen. Ich kann da einfach
noch keinen Zusammenhang herstellen.
DASS es einen Zusammenhang gibt, und dieser in den Grundlagen irgendwo
zu finden sein muss, hätte also nicht Deines "Lies Dich erstmal
ein"-Hinweises bedurft.
Marie schrieb:> In der Tat habe ich das getan, aber die oben beschriebene Sache versteh> ich trotzdem nicht
Was soll man dir noch sagen? Mathematisch ergibt halt die Differenz
zweier um 120° verschobenen Sinuskurven eine neue Sinuskurve deren
Amplitude Wurzel3 mal größer ist als die beiden Ursprungssinuskurven.
Das ist Mathe 10 oder 11 Klasse.
Und die Physik hält sich an die Mathematik.
Das kannst du jetzt rechnen, messen oder simulieren.
Udo S. schrieb:> Was soll man dir noch sagen? Mathematisch ergibt halt die Differenz> zweier um 120° verschobenen Sinuskurven eine neue Sinuskurve deren> Amplitude Wurzel3 mal größer ist als die beiden Ursprungssinuskurven.
Und wie kommt man von dieser Aussage auf die obige Gleichungen?
Marie schrieb:> U1 = (U12 - U31) / 3> U2 = (U23 - U12) / 3> U3 = (U31 - U23) / 3> U12, U23, U31 sind die gemessenen bzw. bekannten Außenleiterspannungen.
Im Standardfall sind die Außenleiterspannungen gleich -- damit wären U1,
U2 und U3 gleich 0.
Ja, das ist doch schön. Falls du früher jemals eine Frage hattest, hast
du dich bestimmt auch über die Antworten gefreut mit "Das sollte
eigentlich bekannt sein und wenn nicht, geh lesen."
Lass einfach, so nervt uns das beide nur...
Marie schrieb:> Ja, das ist doch schön. Falls du früher jemals eine Frage hattest, hast> du dich bestimmt auch über die Antworten gefreut mit "Das sollte> eigentlich bekannt sein und wenn nicht, geh lesen.">> Lass einfach, so nervt uns das beide nur...
Das war auf das vorherige von Udo S bezogen, nicht auf Achim.
Achim H. schrieb:> Im Standardfall sind die Außenleiterspannungen gleich -- damit wären U1,> U2 und U3 gleich 0.
Es geht um Zeitwerte und nicht um Effektivwerte. Sorry, das hatte ich
nicht erwähnt.
Hi,
zum Verständnis würde ich mir die drei phasenverschobenen Spannungen
aufzeichnen und mir einen Punkt raus picken.
Nehmen wir o.B.d.A. den Zeitpunkt 0
sin(0 + 0) = 0
sin(0 + 120) = 0,866
sin(0+ 240) = -0,866
0,866 * 400V = 346,4
Beispiel für eine Spannung:
(346,4 - (-346,4)) / 3 = 230,933 V
Wenn du jetzt die zwei anderen ausrechnest und dir dann noch einmal die
Zeichnung anschaust, wirst du vermutlich etwas feststellen.
Gruß
Daniel
Daniel F. schrieb:> Hi,>> zum Verständnis würde ich mir die drei phasenverschobenen Spannungen> aufzeichnen und mir einen Punkt raus picken.>> Nehmen wir o.B.d.A. den Zeitpunkt 0> sin(0 + 0) = 0> sin(0 + 120) = 0,866> sin(0+ 240) = -0,866>> 0,866 * 400V = 346,4>> Beispiel für eine Spannung:> (346,4 - (-346,4)) / 3 = 230,933 V>> Wenn du jetzt die zwei anderen ausrechnest und dir dann noch einmal die> Zeichnung anschaust, wirst du vermutlich etwas feststellen.>> Gruß> Daniel
Hallo Daniel,
danke für den Ansatz. damit rechne ich dann ja erstmal nur aus, wie die
Strangspannungen nach den von mir oben genannten Formeln aussehen.
So hab ich mir das auch schon in Excel reingepackt, da kommen die
Sinusverläufe raus, die ich ja auch erwartet habe. Erwartet darum, weil
die Formeln oben ja genau dafür da sind.
Ich glaub ich habe irgendwie das Problem, daß ich die Formeln für das
Hin- und Zurückrechnen nicht umgestellt kriege. Ich gebe zu, Mathe ist
nicht gerade meine Stärke:
Klar ist mir:
1
U12=U1-U2
2
U23=U2-U3
3
U31=U3-U2
Diese Spannungen sind dann um den Faktor wurzel(3) größer und um 60°
phasenverschoben.
Jetzt findet in meinem Fall ja quasi eine Rückrechnung statt, also
1
U1=(U12-U31)/3=((U1-U2)-(U3-U1))/3
Und ich glaube DAS versteh ich nicht. Das siht ja so aus, als ob ich die
verketteten Spannungen nochmal miteinander verkette. Warum ist das so?
Wo das "/3" herkommt, sehe ich. Weil ich ja schon die verketteten
Spannungen habe (erstes * wurzel(3)) und dann wird ein weiteres mal
verkettet, also nochmal * wurzel(3). Also ist das Ergebnis dann
"Wurzel(3) * wurzel(3) = 3" mal so groß, wie die gesuchte Ausgangszahl
(die Strangspannung).
Aber warum diese zweite Verkettung?!
Ähm, jetzt hast du mich etwas abgehängt.
Also die Strangspannung ist die Spannung zwischen Außenleiter und
Sternpunkt.
Die Außenleiterspannung ist die Spannung zwischen zwei Außenleitern.
Die 400V habe ich mal als Außenleiterspannung angenommen.
Als Strangspannung habe ich 230V erwartet.
Die Strangspannungen müssen auch um 120° phasenverschoben sein.
Schließlich haben wir auch davon nur drei bei drei Außenleitern.
Ich würde den Punkten unterschiedliche Namen geben, z.B. u1, v1 und w1
direkt an den Außenleitern und gedanklich u2, v2 und w2 am Sternpunkt.
Wobei u2, v2 und w2 natürlich das gleiche Potential beschreiben.
Die Strangspannungen wären dann u1u2 , v1v2, w1w2.
Die Außenleiterspannungen wären dann wohl u1v1, v1w1 und u1w1, oder so
ähnlich.
Eine Spannung ist natürlich eine Potentialdifferenz.
Wo möchtest du eigentlich mit der Rechnung hin? Man kann Formeln
beliebig umstellen, aber irgendein Ziel wäre schon ganz praktisch.
Gruß
Daniel
Marie schrieb:> Ich habe auch schon versucht mir das mit Zeigern aufzumalen, aber leider> versteh ich es trotzdem nicht.
Hi,
mit Pythagoras.
ciao
gustav
BTW: Das Dreieck ist zeichnerisch nicht so schön geraten, wie es sein
sollte.
Das liegt an den Zeichenprogramm.
Hallo
Marie schrieb:> Ich glaub ich habe irgendwie das Problem, daß ich die Formeln für das> Hin- und Zurückrechnen nicht umgestellt kriege. Ich gebe zu, Mathe ist> nicht gerade meine Stärke:
Damit bist du nicht alleine, und genau darin kranken so ziemlich alle -
auch schon vor 30ig Jahren und wohl auch noch davor - Bücher und
Lehrmedien die sich an angehende Profis (Busrufausbildung oder gar mehr)
wenden.
Das es anders gehen kann beweisen so manche wirklich gute Tutoren die
wohl aus der Praxis kommen bzw. selbst mal das Problem von so vielen
anderen auch mit der Mathematik hatten immer wieder auf Youtube und Co
bzw. auch in der Erwachsenen- und Fortbildung - aber eben "nur" für
Leute die schon eine Ausbildung haben oder aus den Berufsleben kommen
bzw. drin stehen.
Echte Laien bei denen um "nichts" geht werden fern von jeder offiziellen
Bildungseinrichtung kostenlos und von vollkommen freiwilligen Tutoren
deutlich besser geschult als alle die in jeder Art von "Schule" welche
zu einen wie auch immer gearteten ersten Abschluss führt lernen müssen,
es ist einfach nur traurig das sich da seid Ewigkeiten nichts geändert
hat.
Bis so zum 8 vielleicht auch 10 Schuljahr gab es so viele, wichtige und
sinnvolle, Veränderungen und ein eingehen auf den einzelnen Schüler
(zumindest teilweise wenn man an der richtigen Schule ist) - aber
danach:
Null Änderung - selbst zu Hochzeiten von Pandemien muss(te) unbedingt
das gleich Programm aus andauernden Leistungsdruck und Prüfungen
durchgezogen werden, das der Berufseintritt (die Ausbildung dazu) oder
weiterführende Bildung (Universität, TU, FU,
Berufsvorbereitungsjahr,...) bloß nicht ein Jahr später oder "billiger"
als bei vorhergehenden Generationen erfolgt(e)... Die Welt wäre ja
sonst untergegangen...
Wann werden es die Zuständigen (welche die Lehrmedien auswählen) und
noch mehr die Autoren jener Werke endlich lernen das das
Mathematikverständnis, insbesondere wie es immer noch in den
allgemeinbildenden Schulen (seltene Ausnahmen wo ein M-Lehrer wirklich
motiviert ist und sich in seine Schüler hineindenken kann mal abgesehen)
eben aus diversen "guten" Gründen nicht selbstverständlich ist, bzw.der
ganze "Quatsch" (was es absolut nicht es aber sehr "geschick" zum
"Qutsch" und Hassfach von und für so vielen gemacht wird) direkt nach
den diversen Prüfungen vergessen oder automatisch verdrängt (als eine
Art körperlich Schutzreaktion) wird.
Tja und was hast du von den vielen Worten? ;-)
Meine Empfehlung - versuche mit deinen Wissen und geeigneten Quellen
(auch wenn es die "Profis" oft nicht mögen -> Videos die sich
vornehmlich an Schüler wenden gehören mit zu den besten "Erklärbären")
erst mal herauszufinden woran es dir genau mangelt (Das ist nämlich in
der Mathematik gar nicht so trivial herauszufinden).
Das versuche dann zu verstehen und anzuwenden, was leider aber nun mal
sehr allgemein und somit auch unglaublich abstrakt und "sinnfrei"
herüber kommt (trotzdem durchhalten zumindest erahnt man das es für
irgendwas sinnvoll sein wird), man muss schon sehr viel Glück haben das
einen die jeweilige Mathematik (z.B. Winkelfunktionen) an praktischen
Beispielen seines Fachbereichs erklärt werden.
Wenn du meinst das du das beherrscht dann wende es "einfach" in deinen
Fachbereich an - die Physik und Praxis dahinter ist nämlich fast immer
recht einfach und logisch - "nur"... die so gut wie nie verständlich und
mit Freude in der Schule (eben nicht!) vermittelte Mathematik macht so
viele Probleme.
Ja das ist anstrengend und schei..e aber wenn es dann doch einmal drin
im Kopf ist wird vieles klarer und macht so manchen wirklich Spaß und
zeigt was für ein "g e i l e s" und geniales Werkzeug die in der Praxis
angewandte Mathematik doch ist.
...wenn sie einen nicht durch die Art der Vermittlung in den Schulen und
den andauernden Prüfungsirrsinn schon füh kaputt gemacht würde und man
es nicht erst später mit deutlich mehr Aufwand kennenlernen dürfte...
Jemand
> U12, U23, U31 sind die gemessenen bzw. bekannten> Außenleiterspannungen.
Okay, ja.
> Leider verstehe ich gerade wirklich überhaupt nicht,> wo dieser Zusammenhang her kommt.
Das ist reine Geometrie (bzw. reine Vektorrechnung).
Nimm die Zeichnung von Karl B. her; bezeichne die drei
Außenleiter mit Deinen Ziffern: "1" ist bei mir oben
an der Spitze, "2" ist rechts unten, "3" ist links unten.
U12 ist somit die rechte Seite des Dreiecks, und zwar
von oben nach rechts unten durchlaufen.
U31 wäre die linke Dreiecksseite, durchlaufen von links
unten nach oben.
Es gilt U31 = -U13 (bzw. ebensogut -U31 = U13), weil
ein Vektor sein Vorzeichen ändert, wenn ich seinen
Richtungssinn umkehre.
Die Formel U1 = (U12 - U31) / 3 kann ich also ebensogut
schreiben als U1 = (U12 + U13) / 3, weil ich ja statt
-U31 auch U13 einsetzen darf.
Meine veränderte Formel sagt also: "Durchlaufe die rechte
Seite des Dreiecks von der Spitze oben nach rechts unten;
verschiebe dann gedanklich die linke Seite so, dass ihr
Anfangspunkt (die Spitze) mit dem Endpunkt der rechten
Seite übereinstimmt, und durchlaufe diese so verschobene
linke Seite weiterhin in der bisherigen Richtung (von
oben nach unten)."
Wo kommt man heraus?
Bei einem Punkt, der unterhalb der Grundseite des Dreiecks
exakt spiegelsymmetrisch zur Spitze liegt.
Die Verbindungslinie der (originalen) Spitze mit der so
gespiegelten Spitze liegt genau auf U1.
Die Länge dieser Verbindungslinie ist genau drei mal so
groß wie U1. (Der Beweis dieser Tatsache wird dem Leser
als Übungsaufgabe überlassen :)
> Ich habe auch schon versucht mir das mit Zeigern> aufzumalen, aber leider versteh ich es trotzdem nicht.
Dann zeichen es nochmal auf, bezeichne alle relevanten
Seiten und Punkte, photographiere diese Zeichnung,
bearbeite sie ggf. noch etwas und zeige sie hier. Das
macht die weitere Diskussion viel leichter.
@Egon D. und @Karl B.
ich danke euch, das hat geholfen!
Ich hatte ja schon irgendwie die Vermutung, daß das irgendwie
geometrisch zu lösen sein müßte, habs nur einfach nicht hingekriegt.
Manchmal hat man irgendwie nen Knoten im Kopf...
Jetzt ist es klarer geworden, danke für eure Mühe!
@Jemand
da würde ich durchaus zustimmen. Mathematik ist wichtig und in vielen
Bereichen natürlich essenziell. Darum will ich die Mathematik auch
überhaupt nicht schlecht reden.
Aber mein Eindruck ist, daß gerade bei der Mathematik die Chance relativ
hoch ist, an einen Lehrer/Dozenten zu geraten, dem die Art der
Vermittlung nicht wichtig ist, "weil die Zusammenhänge ja schließlich
unumstößlich und logisch sind". Das mag ja zutreffen. Trotzdem sieht es
so aus, als säßen viele Mathematik-Asse auf einem ziehmlich hohen Ross
mit der Einstellung, daß die Leute ja alle selber Schuld sind, wenn sie
etwas nicht kapieren.
Wenn meine Kinder etwas nicht kapieren, dann stelle ich ja auch nicht
deren Verstand in Frage, sondern die Art, wie ich es vermittle.
In diesem Sinne, danke nochmal!
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